MATEMATIIKAN LYHYT OPPIMÄÄRÄ (MAB)
Uusi OPS (elokuussa 2016 ja myöhemmin aloittaneet)
Matematiikan lyhyen oppimäärän opetuksen tehtävänä on tarjota valmiuksia hankkia, käsitellä ja ymmärtää matemaattista tietoa ja käyttää matematiikkaa elämän eri tilanteissa ja jatko-opinnoissa.
Kurssien suorittaminen
Tiirismaan lukiossa lyhyessä matematiikassa on yhdeksän kurssia, joista kuusi (MAB1- MAB6) on valtakunnallisesti pakollisia kursseja. Pakolliset kurssit on opiskeltava ennen ylioppilaskirjoituksiin osallistumista.
Suositeltava kurssijärjestys:
Pakolliset kurssit suoritetaan pääsääntöisesti numerojärjestyksessä.
Lyhyt matematiikka
1. lukuvuosi: pakolliset kurssit 1, 2 ja 3.
2. lukuvuosi: pakolliset kurssit 4, 5 ja 6. Kurssi 7 viidenteen jaksoon, jos kirjoitat syksyllä.
3. lukuvuosi: syventävät ja soveltavat kurssit 7, 8 ja 9.
Pakolliset kurssit
MAY1 Luvut ja lukujonot
Reaaliluvut, peruslaskutoimitukset ja prosenttilaskenta, funktio, kuvaajan piirto ja tulkinta, lukujono, rekursiivinen lukujono, aritmeettinen jono ja summa, logaritmi ja potenssi sekä niiden välinen yhteys, eksponenttiyhtälön ratkaiseminen, geometrinen jono ja summa
MAB2 Lausekkeet ja yhtälöt
suureiden välinen lineaarinen riippuvuus ja verrannollisuus, ongelmien muotoileminen yhtälöiksi, yhtälöiden ja yhtälöparien graafinen ja algebrallinen ratkaiseminen, ratkaisujen tulkinta ja arvioiminen, toisen asteen polynomifunktio ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen
MAB3 Geometria
kuvioiden yhdenmuotoisuus, suorakulmaisen kolmion trigonometria, Pythagoraan lause ja Pythagoraan lauseen käänteislause, kuvioiden ja kappaleiden pinta-alan ja tilavuuden määrittäminen, geometrian menetelmien käyttö koordinaatistossa
MAB4 Matemaattisia malleja
lineaarisen ja eksponentiaalisen mallin soveltaminen, potenssiyhtälön ratkaiseminen, eksponenttiyhtälön ratkaiseminen logaritmin avulla, lukujonot matemaattisina malleina
MAB5 Tilastot ja todennäköisyys
diskreettien tilastollisten jakaumien tunnuslukujen määrittäminen, regression ja korrelaation käsitteet, havainto ja poikkeava havainto, ennusteiden tekeminen, kombinatoriikkaa, todennäköisyyden käsite, todennäköisyyden laskulakien ja niitä havainnollistavien mallien käyttöä
MAB6 Talousmatematiikka
indeksi-, kustannus-, rahaliikenne-, laina-, verotus- ja muita laskelmia, taloudellisiin tilanteisiin soveltuvia matemaattisia malleja lukujonojen ja summien avulla
Syventävät kurssit
MAB7 Matemaattinen analyysi
graafisia ja numeerisia menetelmiä, polynomifunktion derivaatta, polynomifunktion merkin ja kulun tutkiminen, polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon määrittäminen suljetulla välillä
MAB8 Tilastot ja todennäköisyys II
normaalijakauma ja jakauman normittamisen käsitteet, toistokoe, binomijakauma, luottamusvälin käsite
Koulukohtaiset soveltavat kurssit
MAB9 Kohti ylioppilastutkintoa
lyhyen matematiikan kertauskurssi
Vanha OPS (ennen elokuuta 2016 aloittaneet)
Matematiikan lyhyen oppimäärän opetuksen tehtävänä on tarjota valmiuksia hankkia, käsitellä ja ymmärtää matemaattista tietoa ja käyttää matematiikkaa elämän eri tilanteissa ja jatko-opinnoissa.
Kurssien suorittaminen
Tiirismaan lukiossa lyhyessä matematiikassa on yhdeksän kurssia, joista kuusi (MAB1- MAB6) on valtakunnallisesti pakollisia kursseja. Pakolliset kurssit on opiskeltava ennen ylioppilaskirjoituksiin osallistumista.
Suositeltava kurssijärjestys:
Pakolliset kurssit suoritetaan pääsääntöisesti numerojärjestyksessä.
Lyhyt matematiikka
1. lukuvuosi: pakolliset kurssit 1, 2 ja 3.
2. lukuvuosi: pakolliset kurssit 4, 5 ja 6 sekä syventävä kurssi 7.
3. lukuvuosi: syventävät ja soveltavat kurssit 7, 8 ja 9.
Pakolliset kurssit
MAB 1. Lausekkeet ja yhtälöt
Suureiden välinen lineaarinen riippuvuus ja verrannollisuus, prosenttilasku, potenssit ja polynomit, ensimmäisen ja toisen asteen yhtälö, ongelmien muotoileminen yhtälöiksi, yhtälöiden graafinen ja algebrallinen ratkaiseminen, ratkaisujen tulkinta ja arvioiminen. Sovellukset.
MAB 2. Geometria
Kuvioiden yhdenmuotoisuus, mittakaava, suorakulmaisen kolmion trigonometria, Pythagoraan lause, kuvioiden ja kappaleiden pinta-alan ja tilavuuden määrittäminen ja geometrian menetelmien käyttö koordinaatistossa. Sovellukset.
MAB 3. Matemaattisia malleja I
Lineaarisen ja eksponentiaalisen mallin soveltaminen sekä mallien kuvaajat, potenssiyhtälön ratkaiseminen ja eksponenttiyhtälön ratkaiseminen logaritmin avulla. Sovellukset.
MAB 4. Matemaattinen analyysi
Polynomifunktion derivaatta, muutosnopeus, polynomifunktion kulun tutkiminen ja suurimman ja pienimmän arvon määrittäminen, paraabeli. Graafisia ja numeerisia menetelmiä, sovelluksia.
MAB 5. Tilastot ja todennäköisyys
Tilastollisten aineistojen tulkinta, jatkuvien ja diskreettien tilastollisten jakaumien tunnuslukujen määrittäminen, diagrammit, normaalijakauma ja jakauman normittaminen. Todennäköisyyden käsite, kombinatoriikkaa, todennäköisyyden laskulakien ja niitä havainnollistavien mallien käyttö, laskinten ja tietokoneen käyttö tilastotehtävissä.
MAB 6. Matemaattisia malleja II
Kahden muuttujan lineaariset yhtälöt, lineaarinen yhtälöpari, kahden muuttujan epäyhtälön graafinen ratkaiseminen, lineaarinen optimointi. Lukujonot, aritmeettinen ja geometrinen jono ja summa. Sovelluksia.
Syventävät kurssit
MAB 7. Talousmatematiikka (= MAA 15 )
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija oppii ymmärtämään talouselämässä käytettyjä käsitteitä, saa matemaattisia valmiuksia oman taloutensa suunnitteluun ja laskennallisen pohjan yrittäjyyden ja taloustiedon opiskeluun.
Sisällöt: Indeksi-, kustannus-, rahaliikenne-, laina-, verotus- ja muita laskelmia, prosenttikäsitteen syventäminen. Taloudellisiin tilanteisiin soveltuvia matemaattisia malleja lukujonojen ja summien avulla.
Kurssi suoritetaan lukion lyhyen matematiikan opintojen loppupuolella. Kurssi soveltuu myös pitkän matematiikan opiskelijoille koulukohtaiseksi syventäväksi kurssiksi.
MAB 8. Matemaattisia malleja III
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija laajentaa käsitystään teknologisoituvassa yhteiskunnassa tarvittavasta matematiikasta ja saa apuneuvoja jaksollisten ilmiöiden matemaattiseen käsittelyyn.
Sisällöt: trigonometristen funktioiden määrittely yksikköympyrän avulla, radiaani, tyyppiä f(x) = a olevien trigonometristen yhtälöiden ratkaiseminen ja muotoa f(x) = A sin (bx) olevien funktioiden kuvaajat jaksollisten ilmiöiden mallintajina. Vektorin käsite, vektoreiden peruslaskutoimitukset, komponenttiesitys ja skalaaritulo. Kaksi- ja kolmiulotteisen koordinaatiston pisteiden ja kulmien tutkiminen vektoreiden avulla.
Kurssi suoritetaan lukion lyhyen matematiikan opintojen loppuvaiheessa.
Koulukohtaiset soveltavat kurssit
MAB 9. Kohti ylioppilaskirjoituksia 1
Kerrataan syventäen, täydentäen, yhdistellen, harjoitellen ja soveltaen lukion lyhyen matematiikan eri kurssien keskeinen oppisisältökokonaisuus. Valmentautuminen ylioppilaskirjoituksiin ja jatko-opintoihin. Kurssi suoritetaan lukiomatematiikan opintojen loppuvaiheessa.