• Wilma
  • OnEdu
  • Moodle
  • Opinaika
  • Kyvyt.fi
  • Intra
  • Office365 (email)
delicious
facebook
  • Etusivu
  • Hakijalle
  • Huoltajalle
  • Opiskelijalle
  • Musiikkilinja
  • Kansainvälisyys
  • Yhteystiedot

Pitkä matematiikka

MATEMATIIKAN PITKÄ OPPIMÄÄRÄ (MAA)

 

 

Matematiikan pitkän oppimäärän opetuksen tehtävänä on antaa opiskelijalle matemaattiset valmiudet, joita tarvitaan ammatillisissa ja korkeakouluopinnoissa. Pitkän matematiikan opinnoissa opiskelijalla on tilaisuus omaksua matemaattisia käsitteitä ja menetelmiä sekä oppia ymmärtämään matemaattisen tiedon luonnetta.

Kurssien suorittaminen
Tiirismaan lukiossa pitkässä matematiikassa on 15 kurssia, joista kymmenen (MAA1 – MAA10) on valtakunnallisesti pakollisia kursseja. Pakolliset kurssit on opiskeltava ennen ylioppilaskirjoituksiin osallistumista.

Suositeltava kurssijärjestys
1. lukuvuosi: pakolliset kurssit 1, 2, 3, 4 ja 5.
2. lukuvuosi: pakolliset kurssit 6, 7, 8 ja 9 sekä syventävä kurssi 12. Kurssin 11 voi käydä myös toisena vuonna.
3. lukuvuosi: pakollinen kurssi 10 sekä syventävät ja soveltavat kurssit 11, 13 ja 14.

Lisäksi on mahdollista suorittaa kurssi 15 (sama kuin MAB6) toisena tai kolmantena lukuvuonna.

Pakolliset kurssit

Pakolliset kurssit suoritetaan pääsääntöisesti numerojärjestyksessä.

MAY1 Luvut ja lukujonot

Reaaliluvut, peruslaskutoimitukset ja prosenttilaskenta, funktio, kuvaajan piirto ja tulkinta, lukujono, rekursiivinen lukujono, aritmeettinen jono ja summa, logaritmi ja potenssi sekä niiden välinen yhteys, eksponenttiyhtälön ratkaiseminen, geometrinen jono ja summa

MAA2 Polynomifunktiot ja -yhtälöt

Polynomien tulo, muistikaavat, 2. asteen yhtälö ja ratkaisukaava sekä juurten lukumäärän tutkiminen, 2. asteen polynomin jakaminen tekijöihin, polynomifunktio, polynomiyhtälöitä, polynomiepäyhtälön ratkaiseminen

MAA3 Geometria

Kuvioiden ja kappaleiden yhdenmuotoisuus, sini- ja kosinilause, ympyrän, sen osien ja siihen liittyvien suorien geometria, kuvioihin ja kappaleisiin liittyvien pituuksien, kulmien, pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen

MAA4 Vektorit

Vektoreiden perusominaisuudet, vektoreiden yhteen- ja vähennyslasku ja vektorin kertominen luvulla, koordinaatiston vektoreiden skalaaritulo, yhtälöryhmän ratkaiseminen, suorat ja tasot avaruudessa

MAA5 Analyyttinen geometria

Pistejoukon yhtälö, suoran, ympyrän ja paraabelin yhtälöt, itseisarvoyhtälön ja epäyhtälön ratkaiseminen, pisteen etäisyys suorasta

MAA6 Derivaatta

Rationaaliyhtälö ja epäyhtälö, funktion raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta, polynomifunktion, funktioiden tulon ja osamäärän derivoiminen, polynomifunktion kulun tutkiminen ja ääriarvojen määrittäminen

 

MAA7 Trigonometriset funktiot

Suunnattu kulma ja radiaani, trigonometriset funktiot symmetria- ja jaksollisuusominaisuuksineen, trigonometristen yhtälöiden ratkaiseminen, yhdistetyn funktion derivaatta, trigonometristen funktioiden derivaatat

MAA8 Juuri- ja logaritmifunktiot

Potenssien laskusäännöt, juurifunktiot ja –yhtälöt, eksponenttifunktiot ja –yhtälöt, logaritmifunktiot ja –yhtälöt, juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktioiden derivaatat
MAA9 Integraalilaskenta

Integraalifunktio, alkeisfunktioiden integraalifunktiot, määrätty integraali, pinta-alan ja tilavuuden laskeminen

MAA10 Todennäköisyys ja tilastot

Diskreetti ja jatkuva tilastollinen jakauma, jakauman tunnusluvut, klassinen ja tilastollinen todennäköisyys, kombinatoriikka, todennäköisyyksien laskusäännöt, diskreetti ja jatkuva todennäköisyysjakauma, diskreetin jakauman odotusarvo, normaalijakauma

Syventävät kurssit

MAA11 Lukuteoria ja todistaminen

Konnektiivit ja totuusarvot, geometrinen todistaminen, suora todistus, käänteinen ja ristiriitatodistus, induktiotodistus, kokonaislukujen jaollisuus ja jakoyhtälö, Eukleideen algoritmi, alkuluvut ja Eratostheneen seula, aritmetiikan peruslause, kokonaislukujen kongruenssi

MAA12 Algoritmit matematiikassa

Iterointi ja Newton-Raphsonin menetelmä, polynomien jakoalgoritmi, polynomien jakoyhtälö, Newton-Cotes-kaavat: suorakaidesääntö, puolisuunnikassääntö ja Simpsonin sääntö

MAA13 Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi

Funktion jatkuvuuden ja derivoituvuuden tutkiminen, jatkuvien ja derivoituvien funktioiden yleisiä ominaisuuksia, käänteisfunktio, kahden muuttujan funktio ja osittaisderivaatta, funktioiden ja lukujonojen raja-arvot äärettömyydessä, epäoleelliset integraalit, lukujonon raja-arvo, sarjat ja niiden summa

Koulukohtaiset soveltavat kurssit

MAA14 Kohti ylioppilastutkintoa

Pitkän matematiikan kertauskurssi

MAA15 Talousmatematiikka

Kurssi on yhteinen matematiikan lyhyen oppimäärän samannimisen kurssin (MAB06) kanssa. Keskeiset sisällöt – indeksi-, kustannus-, rahaliikenne-, laina-, verotus- ja muita laskelmia, taloudellisiin tilanteisiin soveltuvia matemaattisia malleja lukujonojen ja summien avulla, prosenttikäsitteen syventäminen

 

 

Tietoa opiskelijalle

  • Oppikirjat lukuvuonna 2021-2022
  • Opintojen suunnittelu
  • Opiskelijahuolto ja terveys
  • YO-tutkinto
  • Koulun historiaa

Tulevat tapahtumat

Ei tapahtumia.

Näytä kalenteri
Tilaa
  • Lisää Timely-kalenteriin
  • Lisää Google-kalenteriin
  • Lisää Outlook-kalenteriin
  • Lisää Apple-kalenteriin
  • Lisää muuhun kalenteriin
  • Export to XML

Tiirismaan lukio
Kirkkokatu 16,
15140 LAHTI

Rehtori Leena Akola
puh. 050 539 1680
leena.akola@lahti.fi

Kanslia:
Puh. 044 4162 847
tiirismaan.lukio@lahti.fi

Lahden kaupunki
lahti.fi

Tiirismaan lukio kartalla